27
juin

Deux jours de formation, suite et fin

Le prix de l’option est donné par l’espérance sous probabilité risque neutre du payoff terminal actualisé C = E[Payoff \times e^{-rT}], soit la formule de Black-Scholes :

C(S,K,r,t,\sigma) = S \mathcal{N}(d_1) - K e^{-rt}\mathcal{N}(d_2)

De même,le prix théorique d’une option de vente (put), de payoff ( K - \mathcal{S}_{T} )^{+}=\max(K-S_{T} ; 0) est donné par :

P(S,K,r,t,\sigma) = -S \mathcal{N}(-d_1) + K e^{-rt}\mathcal{N}(-d_2)

avec

  • \mathcal{N} la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite \mathcal{N}\left( 0,1 \right), c’est-à-dire \mathcal{N}(x) = \int_{-\infty}^{x} \frac{1}{\sqrt{2\Pi}}e^{-\frac{1}{2}u^2} du
  • d_1 = \frac{1}{\sigma\sqrt{t}} \left[ \ln \left( \frac{S}{K} \right) + \left( r + \frac{1}{2}\sigma^2 \right)t \right]
  • d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{t}

                                                    

Rendez-vous sur Hellocoton !

Laisser un message

© 2018 | Entries (RSS) and Comments (RSS)

Design by Knut - Powered By Wordpress